Rozvoj předmatematických představ Hejného metodou v MŠ

U nás se obratem k dítěti ještě na přelomu 20. a 21. století zabýval Z. Helus. Nadále se této metodě významně věnoval a doposud aktivně věnuje Milan Hejný. Myšlenky Hejného metody navazují na myslitele jako např. J. A. Komenského: „Vědění je stav mysli jakožto pramene, odkud vyvěrají potůčky činů a řečí, čiré, je-li pramen čistý, kalné, je-li kalný. Vyučovati tedy tak, aby někdo činil něco dříve, než chápe, co činí, znamená dělat jej ne člověkem, nýbrž zvířetem: mluviti však o věcech bez pochopení znamená počínati si jako papoušek, a ne jako člověk. Učit znamená vést od věci známé k neznámé a vést znamená činnost mírnou, a ne násilnou, plnou lásky, a ne nenávisti. Když totiž někoho chci vést, nehoním ho, nestrkám ho, neválím s ním po zemi a necloumám jím, nýbrž vezmu ho jemně za ruku a jdu s ním nebo na volné cestě kráčím před ním a lákám ho, aby šel za mnou.“

Už v době vzniku učebnic vyvstala potřeba učitelů vzdělávat se v metodě, realizovaly se pro ně semináře. V letech 2011–2013 začali mít o metodu zájem i učitelé MŠ. Ptali se, co mají dělat s dětmi, aby byly dobře připravené na Hejného metodu v 1. ročníku. Proto jsme započali již v roce 2012 první experimenty s Hejného metodou v mateřské škole a postupně vznikly příručky (Slezáková, J., Šubrtová, E., 2015) a (Slezáková, J. a kol., 2019), které jsou dostupné ke stažení zdarma na (materiály z pilotáže). Poslední dva roky jsme pak intenzivně pilotovali další aktivity a významně jsme rozpracovávali prostředí, až vznikla první komplexní metodika (viz obr. 1 – Slezáková, J. a kol., 2020).

Obr. 1

Metodika je určena buď jen i k inspiraci, nebo systematické dlouhodobé práci s dětmi. Ty jsou vlastně hlavním adresátem, právě pro ně tvoříme rozmanité série aktivit zaměřených na rozvoj předmatematické gramotnosti. Jsme přesvědčeni, že děti jsou tvořivé (Grusczyk-Kolczynska, E., 2012) a že mají potřebu intelektuální práce (Maslow, A. H., 1943), to je hlavním krédem této metodiky.

Hejného metoda stojí na dvou pilířích. Prvním je , ten je postaven na didaktických matematických prostředích, ve kterých jsou aktivity, úlohy poskládány tak, aby umožňovaly dětem budování mentálních schémat matematických pojmů, procesů a vztahů (začíná to již od prekonceptů v rámci matematické pregramotnosti). Druhým pilířem je (viz www.h-mat.cz), které významně charakterizují vyučovací proces v matematice – především roli dítěte a učitele. Pro ilustraci vybíráme pouze dva principy, pro metodu zásadní:

Učitel podněcuje a vyvolává diskuzi se znalostí didaktického cíle, ke kterému směřuje. Pokud nemusí, nezasahuje do ní dětem. Dokladem jsou mnohé naše videoukázky z mateřských škol, kde nevystupuje učitel nebo je aktivní jen tak, že klade otázky. Videoukázky uvádíme v jednotlivých kapitolách pod QR kódy, jako příklad uvádíme jednu z nich z prostředí Pohádky.

Obr. 2

Dětem jsou nabízeny gradované série výzev/aktivit. Učitel nebo i dítě samo si z nich volí takové výzvy/aktivity, které jsou pro něj akorát. Když výzva/aktivita bude příliš náročná, tak se pravděpodobně děti ani do ní nepustí (dopředu vědí, že ji nevyřeší), nebo pustí, ale skončí to neúspěchem a může je to odradit od další intelektuální práce. Když je výzva/aktivita příliš jednoduchá, tak tato práce pro děti nemá význam, proto se do ní nepouštějí – „vždyť je to jasné“. Vynaložení přiměřeného úsilí na zdolání výzvy / splnění aktivity přináší radost jako odměnu z dobře vykonané práce, a protože tuto radost budou chtít děti opakovaně zažívat, tak budou vyhledávat pro ně přiměřeně náročnou intelektuální práci (viz otázky k obrázkům níže).

Máme zkušenost, že když s dětmi pracujeme delší dobu v Hejného metodě, tak si umí vybrat pro sebe přiměřeně náročnou výzvu/aktivitu. Je však vhodné, aby učitel znal a sociální úroveň dětí ve třídě a dle toho poskytoval takové výzvy, které jsou pro danou úroveň adekvátní.

Vraťme se k prvnímu pilíři Hejného metody a tím je didaktický obsah. V Hejného metodě se v MŠ pracuje se 13 prostředími: 1. Krokování, 2. Stavitelé, 3. Obrázky, 4. Schody, 5. Podlaháři, 6. Dřívka, 7. Autobus, 8. Pohádky, 9. Hranolky, 10. Bludiště, 11. Papírnictví, 12. Rodina, 13. Popeláři a průřezově s tématy rytmus a číslo. Některá prostředí existují jen na úrovni mateřské školy (Obrázky, Pohádky, Bludiště, Popeláři). Pouze jednotlivé výzvy/aktivity z uvedených prostředí najdeme i v 1. ročníku ZŠ. Ostatní prostředí již existují v učebnicích i na 1. stupni ZŠ a několik z nich dokonce pokračuje i na 2. stupni ZŠ. Pro některá je zvolen jiný název než ten, co je na 1. stupni ZŠ (Stavitelé, Podlaháři, Hranolky, Papírnictví), protože nechceme (a to v žádném prostředí), aby docházelo k využívání aktivit z 1. či 2. ročníku při práci v mateřské škole. Na druhou stranu máme zkušenost, že i když použijeme pro předškoláky úlohu z 1. ročníku a pak je mu předložena znovu v 1. ročníku, tak ji obvykle dítě řeší jako novou úlohu, neboť se kognitivně posunulo. Jako příklad uvádíme úlohu z prvního ročníku z prostředí Origami (viz obr. 3 – Hejný, M. a kol., 2018).

Obr. 3

Téměř totožnou výzvu uvádíme v MŠ v prostředí Papírnictví (viz obr. 4 – Slezáková, J. a kol., 2020).

Na papír A4 můžeme nakreslit (nebo nalepit samolepkami) dvě zvířátka (např. vlka a ovečku), každé na jednu polovinu papíru.

Obr. 4

Přehyby pak dítě např. může zvýraznit pastelkou.

V prostředích děti žijí dlouhodobě, tedy chvíli děti pracují např. v prostředí Krokování, pak se věnují Obrázkům, později Dřívkům a pak se zase vrací ke Krokování. Určitě je vhodné aktivity z prostředí prolínat, nikoli izolovat. Jestliže se např. u Obrázků zaměříme na otázky počtu, pak můžeme i u Dřívek zahájit aktivitami týkajícími se počtu. Je vhodné též navržené aktivity propojit s tématy (oblastmi), které jsou připravené ve školním vzdělávacím programu. Na jedné straně uvádíme, že práci v prostředích střídáme a žijeme v nich dlouhodobě, ale na druhou stranu jejich uspořádání má význam. Jako první uvádíme ta, se kterými mají děti hodně zkušeností. Snažíme se střídat prostředí aritmetická s geometrickými, protože je pro nás stejně důležité rozvíjet představy jak ve světě čísel, tak tvarů.

Uveďme příklady výzev/aktivit z prostředí Obrázky (Slezáková, J. a kol., 2020).

Obr. 5

Výzvu doplníme otázkami, které se budou týkat porovnávání, orientace či počtu.

Pravolevá orientace bývá náročná a jen některé děti ji zvládají, proto je vhodné směr nejdříve popisovat pomocí věcí ve třídě – u okna (vlevo), u dveří (vpravo). Když děti zvládají orientaci fixovanou na věci ve třídě, postupně přecházíme na pojmy vpravo a vlevo.

Na Obrázky myšlenkově navazuje prostředí Pohádky, z něhož uvedeme příklad aktivit z Pohádkových karet (viz obr. 6 – Prokopová Machalová, P., 2020)

Děti mají přirozeně kladný vztah k pohádkám o zvířátkách. Pokud zvířata mluví a mají lidské vlastnosti, děti se s nimi velice rychle ztotožní (např. v pohádce O kůzlátkách).

Předkládáme jednu ze šesti Pohádkových karet z pohádky O kůzlátkách s příkladem otázek:

Obr. 6

V každém prostředí Hejného metody se snažíme rozvíjet děti pomocí manipulativních činností. Ve výzkumech (Pekařová, L., 2006) se uvádí, že se dětem otevírají okna pro manipulaci ve dvou obdobích mezi 4.–8. a 10.–12. rokem. Když se v těchto obdobích dětem neumožní pracovat s manipulativy, tak se ani matematické představy plnohodnotně nerozvinou. To se nám potvrdilo a stále potvrzuje při pilotážích metodik a učebnic Hejného metody, ale i v dílčích výzkumech na pedagogických fakultách v Praze a Ostravě.

Na závěr bychom rádi posílili ještě jeden princip Hejného metody Radost z poznávání, který je pro nás významný. Ale není to pouze z poznávání. Naším cílem je u dítěte vybudovat schopnost radosti z radosti druhé osoby. Tuto zkušenost dítě zažívá přímo od rodičů, z jejich vztahu mezi sebou. Je tedy patrné, že jev radosti je složitý. Je potřeba, aby učitel podporoval při společné práci ve třídě (ve skupině či ve dvojicích) pozitivní klima, kde se děti dokáží radovat z radosti druhých.