Tvorba předmatematických představ a mateřská škola

Dnešní doba má samozřejmě svá specifika, která vývoj dítěte ovlivňují, ne všechna však sehrávají pozitivní roli. Dnešní děti se méně pohybují, mechanické hračky a technické hříčky často nahrazují dětskou manipulaci s předměty reálného světa, mnozí rodiče často místo toho, aby dětem četli pohádky nebo si s nimi povídali, jim raději pustí televizi nebo počítač.

To vše se samozřejmě promítá i do tvorby předmatematických představ předškolních dětí.

Hovoříme-li o tvorbě předmatematických představ u dětí předškolního věku, nemáme v žádném případě na mysli skutečnost, že bychom měli dětem vštěpovat již v tomto období základní matematické pojmy, terminologii, předbíhat školní výchovu apod. Právě naopak, je nutno překonávat řadu mylných návyků a předsudků.

Za příznak matematického nadání dítěte rodiče často považují skutečnost, že děti umí zpaměti odříkávat řadu čísel od jedné do dvaceti nebo že rozeznávají některé číslice apod. Tyto omyly jsou navíc často podporovány v řadě nevhodných, především překladových publikací, jichž je na našem trhu, bohužel, řada.

Všímejme si například, jak dvouleté až tříleté dítě vnímá počet věcí kolem sebe. Nejprve ukazuje: tam jsou dvě, tam také jsou dvě, později tři. Když mu ukážeme hromádku prvků o větším počtu než tři, odmítá říct, kolik to je. Postupně však vnímá další čísla a v pěti či šesti letech je schopno určit počet prvků ve skupinách, ve kterých je jich pět, šest, někdy až deset.

Při vnímání počtu předmětů musí dítě učinit obrovský pokrok ve svém myšlení, a to tak, že postupně přestává vnímat viditelné vlastnosti předmětů, jako je barva, tvar, materiál, ze kterého jsou zhotoveny, zda jsou živé, či neživé, a všímá si pouze toho, kolik jich je. To znamená, že začne vnímat, že mezi určitými skupinami objektů existuje něco společného, co nesouvisí s jejich viditelnými vlastnostmi, ale s tím, že mají prvky, které se dají vzájemně jednoznačně přiřadit, tj. že jich je stejně. Přitom však nejde o žádnou cílenou výuku matematiky, všechny nové poznatky dítě získává prostřednictvím her a běžných činností souvisejících s jeho životem.

Současně se rozvíjí jeho (zdokonaluje se jeho řeč) i (využívá např. své značky v mateřské škole, kresby, symboly). Postupně se zkvalitňuje jeho vnímání, paměť, představivost i pozornost, což je nezbytné pro jeho další matematický rozvoj. Děti jsou přirozeně tvořivé a jejich tvořivosti je třeba účelně využít a dávat jim takové podněty, které je zaujmou a které přispívají k rozvoji jejich myšlení.

Než se dospěje k pojmu přirozeného čísla, je třeba dávat dětem mnoho podnětů, jež souvisejí s jejich hrami a činnostmi, běžně každý den provádějí a které s matematikou zdánlivě nesouvisejí. Pokud se tato fáze podcení, dochází u některých dětí k problémům při vytvoření pojmu čísla.

Z hlediska rozvíjení předmatematických představ je zvládnutí koordinace ruky a oka naprosto klíčové. Je třeba dbát na dostatek podnětů pro děti v předškolním věku tak, aby byly schopny zvládnout úkony, které jsou pro školní zralost nezbytné. Náměty na činnosti by měly podpořit manipulaci dítěte s objekty. Dítě je přemisťuje, převrací, otáčí, natáčí, překládá, zkoumá, rozkládá, skládá, třídí atd.

„Šikovnost rukou se mění v šikovnost myšlení.“ Tato slova J. A. Komenského empiricky dokázaly výzkumy švýcarského vývojového psychologa J. Piageta. Manipulativní činnosti významně podporují rozvoj operačního myšlení dětí pomocí odkrývání vztahů mezi věcmi. Je-li navíc tato dětská činnost podpořena kvalifikovanou spoluprací dospělých (rodičů, pedagogů), jde o nejlepší přípravu k budoucímu úspěšnému vzdělávání dítěte.

Pedagogové, přesněji řečeno pedagožky v mateřských školách mají v popisované oblasti nelehkou situaci. Předmatematické vzdělávání není ani v Rámcovém vzdělávacím programu pro předškolní vzdělávání (RVP PV), ani v Konkretizovaných očekávaných výstupech RVP PV zařazeno jako samostatná vzdělávací oblast. Je začleněno především do oblasti Dítě a jeho psychika.Obecné principy a myšlenkové procesy (jako jsou třídění, porovnávání, přiřazování, uspořádání apod.) se objevují i v dalších vzdělávacích oblastech (Dítě a jeho tělo, Dítě a jeho svět, Dítě a ten druhý, případně Dítě a společnost). Tato situace je pro pedagogy značně nepřehledná a vyžaduje značné úsilí, aby jejich činnost v dané oblasti nebyla chaotická a nesystematická.

Tento stav byl jedním z hlavních důvodů, proč jsme se ve Společnosti učitelů matematiky (SUMA) rozhodli systematicky podporovat práci učitelek mateřských škol při tvorbě předmatematických představ u dětí.

Prvním krokem byla tvorba DVD (autoři E. Fuchs, H. Lišková, E. Zelendová), vydaného v r. 2013. Na tomto DVD je 20 videonahrávek rozčleněných do deseti oddílů: Třídění, Párování, Uspořádání, Řady a postupy, Kvantita, Shodnost, Rytmus, Geometrie v rovině, Geometrie v prostoru, Komplexní úlohy. V každém oddílu jsou zařazeny aktivity, které mohou příznivě ovlivnit efektivitu matematického vzdělávání v raném věku dítěte.

Metodické návody, které jsou připraveny ke všem nahrávkám, mají jednotnou formu: v úvodu je stručně shrnut dopad prezentovaných manipulativních činností na dítě či žáka. U jednotlivých videosekvencí jsou nejprve představeny didaktické pomůcky, které jsou pro rozvoj matematické gramotnosti použity, poté jsou stručně popsány aktivity, které jsou zachyceny ve videosekvenci. Nedílnou součástí popisu aktivity jsou i důležité metodické poznámky.

Nejúčinnější formou dalšího vzdělávání je však, dle našeho názoru, bezprostřední živý styk s lidmi. Proto jsme v rámci projektu OPVK Manipulativní činnosti jako prostředek pro rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku, který byl zahájen v r. 2014 a ukončen bude k 30. 6. 2015, vybrali celkem 100 učitelek mateřských škol ze všech krajů ČR, pro které jsme uspořádali v průběhu února a března 2015 v Litomyšli celkem čtyři víkendové semináře. Každá z vybraných učitelek tak absolvovala celkem 40 hodin přednášek a dílen, na nichž naši přední matematici, pedagogové a psychologové probírali problematiku tvorby předmatematických představ. Všechna témata přednášek a dílen jsou rozpracována v obsáhlé publikaci Rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku, která byla k této příležitosti připravena. Texty jsou doplněny konkrétními aktivitami pro děti, mnoha fotografiemi, kresbami a doporučenou literaturou.

V následujícím přehledu jsou uvedeny stručné anotace připravených přednášek a dílen.

(Š. Portešová)

Předškolní období je etapou mnoha vývojových změn, klíčové proměny se však uskutečňují právě v oblasti kognice, tedy poznávání. Děti v tomto věku například začínají být schopny třídit a klasifikovat předměty podle různých kritérií, začínají samy hledat způsoby, jak řešit problémové úlohy, mění se kapacita jejich paměti i koncentrace pozornosti. Myšlení předškoláků je však současně v mnoha ohledech ještě nedokonalé a nevyzrálé. Jejich poznávací schopnosti i vývojové nedostatky jsou objasněny na různých příkladech a experimentech.

(M. Kaslová)

Dítě v předškolním věku není velký dospělý. To, co a jak děláme my - dospělí, se většinou výrazně liší od toho, jak to dělá dítě - ve své podstatě nejde jen o vnější podobu aktivity, ale i o mentální pochody. Při působení na dítě hraje významnou roli kultura učitelova vyjadřování, jeho důslednost ve vyžadování dodržení pravidel, v souladu mezi tím, co říká a dělá, schopnost učitele vhodně gradovat a obměňovat situace, ve kterých dítě poznává (vědomě či intuitivně) fungování logických struktur.

(S. Sodomková)

Rozvoj předmatematických představ jde ruku v ruce s rozvojem myšlení a řeči, motoriky, zrakového a sluchového vnímání, vnímání času a prostoru, paměti, pozornosti. Proto je důležité seznámit se s úrovní vývoje předškolního dítěte v jednotlivých oblastech a věnovat pozornost i komunikaci s dítětem s důrazem na komunikaci nedirektivní.

(D. Kroulíková)

Didaktické prostředky se vyvíjejí s rozvojem kultury a techniky. V současnosti se stávají velmi významným faktorem ve výchově a vzdělávání. Usnadňují proces učení dětí, pomáhají k hlubšímu osvojování vědomostí a dovedností. Vývoj didaktické techniky pokročil jak v oblasti estetické, tak převážně v oblasti pedagogické, kde na každou didaktickou činnost je možnost nalézt vhodnou didaktickou pomůcku.

(M. Kupčáková)

Prostorová inteligence je od prvopočátku pevně spojena s konkrétním světem - se světem objektů a s úlohou, kterou objekty v životě hrají. Schopnosti, které tvoří prostorovou inteligenci, nejsou u všech dětí identické. Když budeme napomáhat rozvoji jedné ze schopností, může se paralelně rozvíjet i další složka. Proto je důležité zobrazovat svět jak kreslením, tak modelováním.

(R. Blažková)

Pokud se u dítěte projevují poruchy dílčích funkcí a navíc se mu dostává nesprávných informací a podnětů, způsobuje to u dítěte vnitřní nesouhlas a nedůvěru k matematice. To však dítě říci neumí, takže to dospělí často ani nepoznají. U některých dětí mohou zůstat jeho problémy skryté, protože se je naučí samo kompenzovat. Avšak jeho nedostatky se projeví později, kdy se rozšiřuje číselný obor a přibývá operací. Proto je třeba věnovat se diagnostice a prevenci poruch učení již v předškolním věku.

(H. Lišková)

Rozvíjení předmatematických představ probíhá ve všech vzdělávacích oblastech RVP PV. Nabídka konkrétních činností a aktivit s moderními didaktickými pomůckami je vhodnou cestou k efektivnímu využívání možností a příležitostí, kterou jednotlivé oblasti předškolního vzdělávání nabízejí. Je velmi důležité, aby měly učitelky o vytváření předmatematických představ dostatek znalostí a zkušeností amohly odolávat nevhodným zvyklostem a stereotypům.

Pro každou školku zastoupenou na seminářích jsme navíc z projektových prostředků zakoupili „Didaktický kufřík“ obsahující velkou sadu těch didaktických pomůcek, které, dle našeho názoru, nejlépe napomáhají cílům projektu. Vesměs mimořádně příznivý ohlas všech účastnic seminářů je zdokumentován i v příručce Předškolní vzdělávání očima praxe, která vyšla bezprostředně po ukončení seminářů. Dodejme ještě, že zmíněné DVD i obě zmíněné publikace jsou volně přístupné na webové adrese a na internetových stránkách VOŠP a SPgŠ v Litomyšli, na které uvedené semináře probíhaly.