Středoškolský student píše učebnici studentům

Vydáno:

Jsem student třetího ročníku Gymnázia J. K. Tyla v Hradci Králové a účastním se soutěže „Středoškolská odborná činnost“, ve které jsem postoupil do celostátního kola konajícího se 14.-16. června 2013 v Brně. Cílem mého projektu je tvorba výukové pomůcky „Matematika nejen pro gymnázia“, která je určena pro první ročníky středních škol a gymnázií. Hlavním účelem této učebnice je to, aby pomohla studentům pochopit matematiku jiným způsobem než tím, který se doposud vyučuje, a to pomocí studentského jazyka, který je studentům často bližší než výklad od profesora matematiky.

Středoškolský student píše učebnici studentům
 
Marek
Liška
 
Gymnázium J. K. Tyla Hradec Králové
V průběhu září začne projekt „Výuková pomůcka Matematika nejen pro gymnázia v praxi aneb Student studentům“, který spočívá v použití mé knihy ve výukových hodinách na Gymnáziu J. K. Tyla v Hradci Králové. Všem studentům prvního ročníku, kterých bude více než 150, a učitelům matematiky bude zapůjčena učebnice. Studenti tak budou mít k dispozici další zdroj informací, ze kterého se budou moci učit.
Knihu se snažím psát tak, aby byla pochopitelná pro co nejvíce studentů. Z metodické části používám v každé kapitole vzorové příklady, které jsou podrobně vyřešené a popsané studentským jazykem.
Na konci každé kapitoly
se nachází procvičení, které obsahuje přibližně třicet úloh. Všechny tyto příklady k procvičení se nacházejí na webových stránkách učebnice, kde jsou vyřešené jak pomocí matematické symboliky, tak prostřednictvím komentářů. Tato vazba je velmi jedinečná, protože ostatní výukové pomůcky takovouto vazbu nemají. Hlavním důvodem, který mne vedl k vytvoření webových stránek, je to, že pokud se student večer před písemnou prací připravuje na test a nedokáže některý příklad z dosavadních učebnic vyřešit, tak nemá možnost zjistit správný postup, pouze konečný výsledek na konci učebnice (maximálně může v 10 večer volat kamarádovi). V mé učebnici je tento problém vyřešen právě propojením knihy a webových stránek.
Již několikrát zmiňovaný studentský jazyk nespočívá v tom, že bych psal nespisovná či vulgární slova, naopak, snažím se psát spisovnou češtinou, která je přizpůsobena studentům. Nepoužívám mnoho odborných výrazů, a pokud ano, pak se je snažím vysvětlovat několikrát, protože pokud člověk text čte a přečte si jednu definici třikrát (aniž by chtěl), tak si ji zapamatuje rychleji, než kdyby byla uvedena pouze na začátku kapitoly mezi dalšími poučkami.
Učebnice
„Matematika nejen pro gymnázia“
je stále ve vývoji. V září 2013 započne pilotní projekt, který proběhne na Gymnáziu J. K. Tyla ve všech prvních ročnících. Dále se do projektu (kromě profesorů z Gymnázia J. K. Tyla) zapojily také RNDr. Dagmar Dolejší z Gymnázia Boženy Němcové a Mgr. Jitka Terchovanová ze vzdělávacího centra Tutor. Do pilotního projektu se mohou zapojit i ostatní školy, samotní profesoři, či dokonce i studenti nejen středních škol. Cílem projektu je zkvalitnění a zpřístupnění učebnice studentům, proto chci, aby se na vývoji výukové pomůcky podílelo co nejvíce studentů – kniha je určena pro ně, a proto mají největší právo do samotné tvorby zasahovat.
K tomu, aby mohl pilotní projekt vzniknout, je zapotřebí finanční částka 41 000 Kč, ze které bude uhrazen tisk učebnic, odborná korektura a grafické zpracování. V případě většího zájmu škol pak bude třeba zajistit vyšší částku na tisk knih. Obnos se snažím shromáždit pomocí sponzorů. Aktuálně projekt podporuje vzdělávací web NaŠprtej.cz, Studijní vědecká knihovna v Hradci Králové, Gymnázium J. K. Tyla, které přispělo částkou 6 082 Kč, a Rotary klub Hradec Králové, který pomohl projektu částkou 10 000 Kč.
Budu velmi rád, když můj projekt jakýmkoliv způsobem podpoříte, a budete se tak podílet na zlepšení výuky matematiky na českých školách.
Níže přikládám úryvky z mé učebnice. Chci jimi ukázat, že kniha obsahuje více textu než matematické symboliky, což je velmi odlišné od ostatních výukových pomůcek na matematiku.
PŘÍKLAD
Ukázka 1:
Co je to obor pravdivosti a definiční obor?
Definiční obor (označován jako D) je
soubor
(množina) nějakých čísel, ze kterých je určena daná neznámá (např. R - reálná čísla).
Obor pravdivosti
(označován jako K) je pak část (podmnožina) definičního oboru proměnné, kterou zjistíme tak, že vyřešíme rovnici a dostaneme
řešení rovnice
[výsledek rovnice (vč. podmínek apod.) = obor pravdivosti]. Například máme neznámou x, která je z oboru
reálných čísel
(tj. definiční obor) a úkolem je vyřešit rovnici x - 2 = 4. Upravíme ji a dostaneme kořen rovnice Obor pravdivosti tak je
roven číslu 6
.
Příklad „ze života“
Pepíček má 100 jablek (tj. definiční obor) a má všechny prohlédnout a zjistit, kolik z celkového počtu jablek je červavých (tj. nějaká rovnice). Pepíček přišel na to (tj. vyřešil rovnici), že červavých je 6 jablek (tj. obor pravdivosti, tedy celkové
řešení
rovnice). Máme
hromadu
jablek (definiční obor -množina) a jenom
část
(obor pravdivosti - podmnožina) z nich je červavá.
Ukázka 2:
Příklad 1
Řešte v
R
rovnici:
3(4x - 7) - 2(x - 3) = 4x - 3
U každé rovnice vždy musíme docílit toho, abychom na jedné straně rovnice měli neznámou a na straně druhé vše ostatní. V našem případě tedy roznásobíme závorky, převedeme vše, co obsahuje neznámou, na jednu stranu a ostatní výrazy (čísla) na druhou stranu. Nesmíme zapomenout, že při převádění výrazu z jedné strany na druhou musíme
změnit jeho polaritu
(znaménko z + na - a naopak). Nakonec vše sečteme/odečteme (výrazy s neznámou s výrazy s neznámou a samotná čísla se samotnými čísly).
12x - 21 - 2x + 6 = 4x - 3
12x - 2x - 4x = -3 + 21 - 6
6x = 12 /:6
Po úpravě jsme tak dostali, že šest
x
je rovno dvanácti, ale úkolem je zjistit pouze jedno
x
, vydělíme tak celou rovnici (obě strany zároveň) číslem 6.
6x : 6 = 12 : 6
x = 2
Zde již máme řešení této lineární rovnice o jedné neznámé.
Výsledek rovnice zapisujeme vždy ve tvaru: K = {x} – kde x je kořen rovnice. Tento zápis je právě obor pravdivosti, který musí mít každá rovnice.
K = {2}
Ukázka 3:
Trocha teorie aneb Co je to rovnice a písmenko „iks“?
Neznámá (či proměnná) je
písmenko
v rovnici, u kterého chceme zjistit jeho hodnotu (např. x + 1 = 3, zde je neznámá označena jako x). Obecně je proměnná často pojmenována jako x nebo y, ale samozřejmě jsou možná i další libovolná písmena, znaky apod.
Číslo (popř. výraz), které nám po výpočtu rovnice vyjde, se nazývá kořen rovnice. Postup, kterým hledáme výsledek rovnice, se nazývá řešení rovnice, často ale označení „řešení“ používáme v souvislosti s kořenem (výsledkem) rovnice.
Jak rovnice řešit?
K tomu, abychom mohli rovnice vyřešit, potřebujeme ekvivalentní, popř.
neekvivalentní
úpravy.
Ekvivalentní
úpravy jsou takové, které rovnici „neublíží“, tj.
nezmění
její výsledek - je to například přičtení nebo odečtení čísla na obě strany rovnice, vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice stejným (při dělení nenulovým) číslem či záměna stran rovnice apod.
Neekvivalentní
úpravy (také důsledkové úpravy) již řešení rovnice
mohou
(ale nemusí)
změnit
- např. umocnění, odmocnění apod. Při použití ekvivalentních úprav
není
nutné provádět zkoušku, pokud ale použijeme úpravy neekvivalentní, pak je
zkouška nutnou
součástí řešení, jelikož potřebujeme zjistit, zda použité úpravy
nezměnily
výsledek rovnice.
POZNÁMKA REDAKCE
Učebnice byla nominována na cenu za inovace ve vzdělávání - Eduína 2013.